Chương 11 — Thông số biến dạng¶
Cường độ quyết định liệu công trình có phá hoại; mô đun biến dạng quyết định công trình biến dạng bao nhiêu. Chương này gom các định nghĩa mô đun, các giá trị điển hình, và các hệ thức tương quan SPT/CPT → mô đun cho đất và đá.
Hình. Mô đun suy giảm theo mức biến dạng: từ G₀ ở biến dạng rất nhỏ xuống còn khoảng 0,1 E₀ ở biến dạng 1 %, kèm dải biến dạng theo ứng dụng.
11.1 Định nghĩa mô đun¶
Bảng 11.1 — Các loại mô đun.
| Ký hiệu | Tên | Định nghĩa / ứng dụng |
|---|---|---|
| E, E′ | Mô đun Young hữu hiệu | Quan hệ ứng suất–biến dạng dọc |
| Eu | Mô đun không thoát nước | Sét dưới tải nhanh (ngắn hạn) |
| G, G₀ | Mô đun trượt (cắt) | Biến dạng nhỏ, động đất |
| M | Mô đun nén một trục (constrained) | Thí nghiệm nén cố kết |
| Eₛ | Mô đun nén (settlement) | Tính lún |
| ν | Hệ số Poisson | Biến dạng ngang/dọc |
Các mô đun liên hệ qua E = 2G(1 + ν). Nhầm lẫn giữa các mô đun này là nguồn sai số phổ biến nhất trong tính lún.
11.2 Mô đun trượt biến dạng nhỏ¶
G₀ = ρ · Vs² với ρ là khối lượng riêng và Vs là vận tốc sóng cắt. G₀ là mô đun lớn nhất (đất chưa bị xáo trộn biến dạng), dùng cho phân tích động đất và móng máy.
11.3 So sánh mô đun biến dạng nhỏ và lớn¶
Bảng 11.3 — Tỷ số E/E₀ theo mức biến dạng.
| Biến dạng (%) | E/E₀ |
|---|---|
| 0,001 | 1,0 |
| 0,01 | 0,8 – 1,0 |
| 0,1 | 0,4 – 0,8 |
| 1,0 | 0,1 – 0,4 |
Mô đun giảm hàng bậc độ lớn khi biến dạng tăng từ 0,001% lên 1% — vì vậy phải chọn mô đun theo mức biến dạng của bài toán.
11.4 Mức biến dạng theo ứng dụng¶
Bảng 11.4 — Mức biến dạng điển hình.
| Ứng dụng | Biến dạng (%) |
|---|---|
| Móng máy, tải động | 0,001 – 0,01 |
| Tường chắn, hố móng | 0,01 – 0,1 |
| Móng nông thông thường | 0,1 – 1,0 |
| Mái dốc, đắp | 1,0 – 5,0 |
11.5 Ứng dụng của mô đun¶
Bảng của mục này ánh xạ từng loại mô đun sang bài toán thiết kế tương ứng — tránh dùng nhầm mô đun nén cố kết cho bài toán tường chắn.
11.6 Giá trị điển hình của thông số đàn hồi¶
Bảng 11.6 — Thông số đàn hồi điển hình.
| Vật liệu | E (MPa) | ν |
|---|---|---|
| Sét rất mềm | 0,5 – 2 | 0,45 – 0,5 |
| Sét mềm | 2 – 15 | 0,4 – 0,5 |
| Sét cứng | 15 – 100 | 0,3 – 0,4 |
| Cát rời | 10 – 30 | 0,3 – 0,35 |
| Cát chặt | 30 – 100 | 0,25 – 0,35 |
| Sỏi | 80 – 200 | 0,25 – 0,35 |
11.7 Thông số đàn hồi của các loại đất¶
Bảng của mục này mở rộng Bảng 11.6 cho đất tàn tích, đất hữu cơ và đất trương nở — các loại đất đặc thù.
11.8 Giá trị điển hình của hệ số nén thể tích¶
Bảng 11.8 — Hệ số nén thể tích mv (m²/MN).
| Loại đất | mv (m²/MN) |
|---|---|
| Sét rất mềm | 1,0 – 2,0 |
| Sét mềm | 0,5 – 1,0 |
| Sét cứng | 0,05 – 0,2 |
| Bụi | 0,2 – 0,5 |
| Cát | 0,02 – 0,1 |
11.9 Hệ số nén thể tích suy từ SPT¶
Tương quan mv ≈ 1/(α·N) (α phụ thuộc loại đất), cho phép ước lượng lún từ N mà không cần thí nghiệm nén cố kết.
11.10 Thông số biến dạng từ kết quả CPT¶
Bảng của mục này liên hệ qc với mô đun E′ qua hệ số α (E′ = α·qc), với α từ 2–4 cho sét mềm đến 8–12 cho cát chặt.
11.11 Mô đun đất thoát nước từ thí nghiệm xuyên nón¶
Bảng của mục này đưa α theo loại đất và độ chặt để tính mô đun thoát nước từ qc.
11.12 Mô đun đất trong sét từ giá trị SPT¶
Tương quan Eu = α·Cu với Eu/Cu = 100–500 — bảng của mục này đưa dải Eu/Cu theo OCR và PI.
11.13 Mô đun thoát nước của sét theo cường độ và độ dẻo¶
Bảng của mục này liên hệ E′ với Cu và PI — phương pháp dùng cả cường độ lẫn độ dẻo để ước lượng mô đun.
11.14 Mô đun không thoát nước của sét theo OCR¶
Bảng 11.14 — Tỷ số Eu/Cu theo OCR.
| OCR | Eu/Cu |
|---|---|
| 1 (cố kết thường) | 100 – 200 |
| 2 – 4 | 200 – 400 |
| > 4 (cố kết trước mạnh) | 400 – 1500 |
11.15 Mô đun đất từ giá trị SPT và chỉ số dẻo¶
Bảng của mục này dùng N và PI để ước lượng E′ cho sét — hệ thức tương quan phổ biến khi chỉ có dữ liệu SPT.
11.16 Mô đun ngắn hạn và dài hạn¶
Bảng của mục này so mô đun ngắn hạn (không thoát nước) với mô đun dài hạn (thoát nước) — tỷ số có thể lên tới 2–5 lần cho sét mềm.
11.17 Tỷ số Poisson trong đất¶
Bảng 11.17 — Tỷ số Poisson điển hình.
| Loại đất / điều kiện | ν |
|---|---|
| Sét bão hòa, không thoát nước | 0,5 |
| Sét bão hòa, thoát nước | 0,3 – 0,4 |
| Cát rời | 0,3 – 0,35 |
| Cát chặt | 0,25 – 0,35 |
| Đá | 0,1 – 0,3 |
ν = 0,5 (không thoát nước) nghĩa là thể tích không đổi — đặc trưng của sét bão hòa chịu tải nhanh.
11.18 Thông số biến dạng đá điển hình¶
Bảng của mục này đưa E và ν điển hình cho từng loại đá nguyên.
11.19 Thông số biến dạng của đá¶
Bảng của mục này liên hệ E của đá với cường độ qu và với loại đá — cho phép ước lượng E khi chỉ biết qu.
11.20 Mô đun khối đá suy từ mô đun đá nguyên¶
Tương quan Emass = f(Eintact, RQD) — mô đun khối đá giảm mạnh so với đá nguyên (xem Chương 9, mục 9.8).
11.21 Tỷ số mô đun theo khe nứt mở và đóng¶
Bảng của mục này so mô đun khối đá khi khe nứt mở với khi khe nứt đóng — khe nứt mở làm mô đun giảm mạnh vì đá chịu nén kém theo phương ngang khe.
11.22 Mô đun đá từ hệ thống phân loại khối đá¶
Từ RMR hoặc Q (Chương 18) suy Emass — phương pháp chuẩn khi chỉ có dữ liệu khảo sát đá.
11.23 Tỷ số Poisson trong đá¶
Bảng của mục này đưa ν cho từng loại đá; ν đá thường thấp (0,1–0,3) so với đất.
11.24 Ý nghĩa của mô đun¶
Bảng của mục này tóm tắt khi nào dùng mô đun nào: mô đun càng lớn (G₀) thì biến dạng càng nhỏ, và ngược lại — sai lầm chọn mô đun dẫn tới sai số lún có thể gấp nhiều lần.
Ghi nhớ của chương¶
- Chọn đúng mô đun cho đúng mức biến dạng (mục 11.3–11.5) — đây là nguồn sai số phổ biến nhất trong tính lún.
- G₀ = ρ·Vs² là mô đun lớn nhất; không dùng nó cho bài toán tĩnh lớn.
- Eu/Cu = 100–500 và tăng theo OCR (mục 11.14).
- Trong đá, mô đun khối đá ≪ mô đun đá nguyên (mục 11.20–11.22).